卡方检验用于分类资料统计推断中包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

    计算结果里的卡方值就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

    卡方检验可以帮助我们确定两个或多个分类变量之间是否存在统计上显著的关联。它常用于分析两个分类变量之间的关系，例如性别与年级、是否是独生子女与性别、兄弟姐妹个数与性别等。通过卡方检验，我们可以了解不同群体之间的差异，从而对潜在的关联性进行进一步研究和解释。

    数据说明：

    背景说明：

    这些数据提供了不同变量之间的卡方值和p值。可能是基于某市民调研，调查了年级、是否是独生子女、兄弟姐妹个数和性别之间的关系。根据给定的卡方值和p值，我们可以推测年级与性别以及兄弟姐妹个数与性别之间在统计意义上没有显著的关联，即两个变量之间没有明显的统计关系。而是否是独生子女与性别之间在统计意义上是独立的，即两个变量之间没有关联性。这些结果可以为进一步的研究和分析提供基础。

    结果显示：

     卡方检验结果显示：利用卡方检验(交叉分析)去研究性别对于年级的差异关系，从上表可以看出：p值为0.3>0.05,卡方值为3.664,说明数据之间不存在显著差异性，数据分布较为均匀。

     卡方检验结果显示：利用卡方检验(交叉分析)去研究性别对于是否是独生子女的差异关系，从上表可以看出：p值为1.0>0.05,卡方值为0.0,说明数据之间不存在显著差异性，数据分布较为均匀。

     卡方检验结果显示：利用卡方检验(交叉分析)去研究性别对于兄弟姐妹个数的差异关系，从上表可以看出：p值为0.398>0.05,卡方值为1.841,说明数据之间不存在显著差异性，数据分布较为均匀。

    结果解读：

    卡方分析是一种用于比较两个或多个分类变量之间的关联性的统计方法。它基于观察值与期望值之间的差异来判断两个变量是否独立。卡方值（χ2）和p值是卡方分析的结果指标。

    卡方值（χ2）：卡方值是用于衡量观察数据与期望数据之间的偏离程度。卡方值越大，表示观察数据与期望数据之间的差异越大。

    p值（p-value）：p值是根据卡方分布计算得到的概率值，表示在零假设成立的情况下，观察到的数据与期望数据之间的差异概率。如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝零假设，认为两个变量之间存在显著关联。

    分析图形如下所示：

参考文献：

[1] 王金桃, 周利锋, 高尔生. 第六讲 卡方检验[J]. 实验动物与比较医学, 2000(4):251-254.

[2]鲁庆云, 刘红霞. 关于列联表卡方检验在数学教育研究中的使用方法分析[J]. 统计与决策, 2008(2):156-158.

关注微信公众号发送【示例数据】获取SPSSMAX练习示例数据。