曼-惠特尼Mann Whitney test曼-惠特尼U检验又称“曼-惠特尼秩和检验”，。它假设两个样本分别来自除了总体均值以外完全相同的两个总体，目的是检验这两个总体的均值是否有显著的差别。可以看作是对两均值之差的参数检验方式的T检验或相应的大样本正态检验的代用品。当需要检验多个样本是否来自除了总体均值以外完全相同的多个总体也可以进行使用。

    这个研究旨在探究组别A1和A2在性别方面是否存在差异。曼-惠特尼检验（Mann Whitney test）是一种非参数的统计方法，用于比较两个独立组别之间的差异。这种方法不依赖于数据的分布假设，因此适用于非正态分布的数据。

    曼-惠特尼检验的主要原理是将观测值转换为秩次，通过比较两个组别中的秩次和来评估差异的显著性。若p值小于预先设定的显著性水平（通常设为0.05），就可以认为两个组别之间的差异具有统计学意义。在这个例子中，由于p值都大于0.05，所以我们在总体中不能得出A1和A2与性别之间存在显著差异的结论。

    选用分组变量为性别，因变量为A1.A2进行曼-惠特尼Mann Whitney test检验，结果如下所示：

    以下是多种常用的生成变量方法：

    利用非参数检验去研究A1对于性别的差异性，从上表可以看出：Mann-Whitney_U统计量数值为736.0,p值为0.703>0.05,即接受原假设，说明两个组别下的A1在总体中没有存在显著差异。

    利用非参数检验去研究A2对于性别的差异性，从上表可以看出：Mann-Whitney_U统计量数值为661.5,p值为0.661>0.05,即接受原假设，说明两个组别下的A2在总体中没有存在显著差异。

    输出指标详解：

    1.中位数M(P25,P75)：对于每个组别，给出了变量（未提及）的中位数和其下四分位数（P25）和上四分位数（P75）。例如，在组别A1中，变量的中位数是3.000，下四分位数是2.000，上四分位数是3.750。

    2.MannWhitney检验统计量U值：该值是曼-惠特尼分析的统计量。它衡量了两个组别之间的秩次差异。在组别A1中，U值为736.000，在组别A2中，U值为661.500。

    3.MannWhitney检验统计量z值：该值是将U值转化为标准正态分布的z分数。在组别A1中，z值为0.349，在组别A2中，z值为-0.416。

    4.p值：曼-惠特尼分析的p值用于判断两个组别之间的差异是否具有统计学意义。在组别A1中，p值为0.703，在组别A2中，p值为0.661。

    参考文献：

    [1]Ken Black.Business Statistics: Contemporary Decision Making.John Wiley and Sons, 2009.ISBN:0470409010, 9780470409015

    [2] 高惠璇.应用多元统计分析[M].北京:北京大学出版社,2005.

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